Почему важно определять составность чисел при криптографических расчетах?

Определение составности чисел (простых и составных) важно в криптографических расчётах, потому что простые числа используются в алгоритмах шифрования с открытым ключом для обеспечения надёжности шифрования. intuit.ru

Некоторые причины важности простых чисел:

• Сложность разложения составных чисел на множители. yandex.ru intuit.ru Факторизация большого числа требует значительных затрат времени, даже если известно, что оно является произведением двух больших простых чисел. intuit.ru
• Односторонность функций с потайным входом, которые основаны на свойствах простых чисел. school-science.ru Такие функции легко применить в одном направлении, но практически невозможно — в обратном. school-science.ru
• Возможность считать, что только определённый человек сможет расшифровать сообщение, зашифрованное по определённому алгоритму, например RSA. yandex.ru Это возможно, если изначально были выбраны определённые простые числа, так как не существует алгоритма, способного провести разложение действительно больших чисел за разумное время. yandex.ru

Таким образом, использование простых чисел в криптографии связано с особенностями процессов шифрования и расшифровки сообщений, что важно для обеспечения информационной безопасности. yandex.ru school-science.ru