Определение количества решений в системах линейных уравнений важно, потому что это позволяет понять, стоит ли решать систему. 3 По виду системы можно определить, будет ли она иметь решение, даже не прибегая к её решению. 23

Также определение количества решений помогает:

• Связать графическую модель системы с количеством её решений. 2 По виду системы можно понять, как располагаются прямые, и определить, как от этого зависит количество решений системы. 2
• Найти связь между соотношением коэффициентов при переменных в системе и количеством решений. 2 Это позволяет, например, по простому алгоритму определить, сколько решений имеет система, даже не определяя все коэффициенты в каждом уравнении системы. 3

Таким образом, определение количества решений помогает сэкономить время и усилия при решении систем линейных уравнений.