Почему важно обращать внимание на знак неравенства при преобразовании выражений?

Обращать внимание на знак неравенства при преобразовании выражений важно, потому что это помогает проводить равносильные преобразования, то есть заменять исходное неравенство более простым, при этом не теряя решения и не создавая посторонних корней. youclever.org foxford.ru

Некоторые ситуации, в которых важно учитывать знак неравенства:

• Перенос слагаемого из одной части неравенства в другую. youclever.org interneturok.ru При этом знак слагаемого меняется на противоположный. youclever.org interneturok.ru
• Домножение обеих частей неравенства на одно и то же число, отличное от нуля. interneturok.ru При домножении на положительное число знак неравенства сохраняется, а при домножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. interneturok.ru
• Возведение обеих частей неравенства в одну и ту же нечётную степень. foxford.ru При этом знак неравенства не меняется, и полученное неравенство будет равносильно исходному. foxford.ru