Обращение внимания на особые точки важно при решении уравнений, потому что они могут влиять на динамику системы. 2

Вне особых точек поведение системы обычно простое, а в их окрестности динамика может быть очень сложной. 2 Например, в регулярной особой точке рост решений ограничен алгебраической функцией, а в нерегулярной для полного набора решений требуются функции с более высокими темпами роста. 4

Также изучение особых точек позволяет применять метод Фробениуса для нахождения возможных решений уравнения. 4 Если особая точка правильная, метод даёт n независимых решений вблизи неё, а если неправильная — решения сложнее изучать, за исключением их асимптотических разложений. 4

Таким образом, учёт особых точек помогает более точно и эффективно решать уравнения.