Почему важно обращать внимание на диапазон значений переменной при решении алгебраических неравенств?

Обращать внимание на диапазон значений переменной (область допустимых значений, ОДЗ) при решении алгебраических неравенств важно, потому что это позволяет:

• Избавиться от посторонних решений. ru.ruwiki.ru Нередко найденные значения оказываются вне ОДЗ и поэтому не могут быть решением неравенства. school-science.ru
• Контролировать допустимость проводимых преобразований. school-science.ru Для этого нужно сравнить ОДЗ переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения сделать соответствующие выводы. school-science.ru
• Находить решения непосредственной подстановкой чисел. ru.ruwiki.ru Иногда это позволяет доказать, что неравенство не имеет решений, а иногда — найти решения непосредственной подстановкой чисел. ru.ruwiki.ru