Нахождение суммы корней уравнения важно в определённых сферах применения, например:

• Экспресс-проверка корней на достоверность. 5 Это можно сделать с помощью теоремы Виета, которая позволяет определить знаки суммы и произведения корней и убедиться, что корни достоверны. 5 Например, если свободный член квадратного уравнения положительный, то и произведение положительно, значит, корней с разными знаками получиться не должно. 5
• Подбор подходящих корней. 1 Когда дана сумма и произведение корней квадратного уравнения, с помощью обратной теоремы Виета можно подобрать подходящие корни, которые будут удовлетворять обоим равенствам. 1
• Решение задач в научных и инженерных областях. 2 Теорема Виета, которая даёт возможность найти сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты, применяется в научных и инженерных областях для анализа и решения большинства задач. 2