Почему важно находить стационарные точки в оптимизационных задачах?

Нахождение стационарных точек в оптимизационных задачах важно, потому что они могут указывать на локальный минимум или максимум. habr.com www.lib.uniyar.ac.ru

Например, если в стационарной точке матрица Гессе положительно определена, то эта точка является строгим локальным минимизатором. habr.com

Также условия оптимальности, к которым относится и нахождение стационарных точек, позволяют в некоторых случаях получить полное решение, а также используются при построении и обосновании численных методов решения этих задач. www.hse.ru

Однако стоит учитывать, что стационарная точка не обязана быть точкой минимума, она может быть точкой максимума или седловой точкой (точкой перегиба). www.lib.uniyar.ac.ru

Таким образом, важность нахождения стационарных точек заключается в том, что они помогают определить локальные экстремумы функции и выбрать оптимальное решение задачи.