Почему важно находить стационарные точки в оптимизационных задачах?

Нахождение стационарных точек в оптимизационных задачах важно, потому что они могут указывать на локальный минимум или максимум. 13

Например, если в стационарной точке матрица Гессе положительно определена, то эта точка является строгим локальным минимизатором. 1

Также условия оптимальности, к которым относится и нахождение стационарных точек, позволяют в некоторых случаях получить полное решение, а также используются при построении и обосновании численных методов решения этих задач. 4

Однако стоит учитывать, что стационарная точка не обязана быть точкой минимума, она может быть точкой максимума или седловой точкой (точкой перегиба). 3

Таким образом, важность нахождения стационарных точек заключается в том, что они помогают определить локальные экстремумы функции и выбрать оптимальное решение задачи.