Нахождение решений дифференциальных уравнений важно для прогнозирования динамических систем по нескольким причинам:

• Описание процессов изменения во времени и пространстве. 1 Дифференциальные уравнения отражают зависимости между изменениями некоторых величин и их производными, что позволяет описывать процессы, где эти изменения происходят непрерывно. 1
• Моделирование физических процессов. 1 Например, в аэрокосмической индустрии для расчёта траекторий полёта космических аппаратов используют системы дифференциальных уравнений, описывающих законы Ньютона. 1
• Оптимизация проектов и повышение эффективности технических систем. 1 Решение уравнений теплопроводности или диффузии позволяет оптимизировать проекты и повысить эффективность технических систем. 1
• Предвидение поведения системы. 1 Интеграция дифференциальных уравнений в программное обеспечение позволяет разработчикам предвидеть поведение системы при различных условиях эксплуатации и создавать более надёжные и эффективные продукты. 1
• Прогнозирование временных рядов и систем с обратной связью. 5 Дифференциальные уравнения позволяют моделировать обратную связь и учитывать физическую природу процесса, что важно для прогнозирования таких систем, как динамика популяций, экономические системы и физические процессы. 5