Нахождение наибольшего значения функции в определённом диапазоне важно, потому что это позволяет:

• Решать задачи на оптимизацию. 2 Например, выяснять, как минимизировать издержки, увеличить прибыль, рассчитать оптимальную нагрузку на производство. 1 То есть в тех случаях, когда нужно осуществить поиск и определить оптимальное значение какого-либо параметра или количества. 1

Чтобы решить такие задачи верно, необходимо уметь находить наибольшее и наименьшее значения заданных функций на заданном промежутке. 2

Однако есть случаи, когда определить наибольшее значение функции в определённом диапазоне невозможно: если границы заданного промежутка совпадают с границами области определения или если интервал не имеет конца. 1 Также если функция в заданном отрезке или на бесконечности будет принимать бесконечно малые или бесконечно большие значения. 1