Нахождение экстремумов в функциях важно, потому что это позволяет определить наиболее выгодные или наименее выгодные условия для решения задачи. 1

Экстремумы функции — это точки, в которых функция достигает своего максимального или минимального значения на заданном интервале. 1 Например, в экономике это нужно для нахождения оптимального объёма производства, в физике — для определения максимальной или минимальной скорости, с которой может двигаться объект, в механике — для нахождения формы объекта, которая имеет минимальную поверхность или максимальный объём. 1

Также знание интервалов монотонности и экстремумов даёт хорошее представление о внешнем виде графика функции. 3

Таким образом, поиск экстремумов функции одной переменной является одной из основных задач математического анализа и оптимизации. 1