Нахождение экстремальных значений функции (максимумов и минимумов) важно в математике по нескольким причинам:

• Исследование поведения функций. 2 Экстремумы помогают понять, как функция ведёт себя на заданном промежутке или в области определения. 2
• Решение задач оптимизации. 2 Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке — ключевой инструмент в таком анализе. 2
• Применение в различных областях. 2 Нахождение экстремумов важно для решения экономических моделей, физических приложений и других задач, где нужно определить экстремальные значения величин. 2

Таким образом, определение экстремумов позволяет принимать обоснованные решения в математике и смежных областях, понимать, как ведут себя функции в экстремальных условиях. 3