Изучение точек разрыва в математическом анализе важно, потому что они указывают на нарушение непрерывности функции. 23 Это позволяет понять, где могут быть проблемы, как ведёт себя функция в окрестности «проблемных» точек и что с этим можно сделать. 2

Также изучение точек разрыва помогает:

• Классифицировать их. 3 Точки разрыва бывают первого и второго рода, а также устранимыми. 35 Например, в случае устранимого разрыва достаточно изменить значение функции в определённой точке, чтобы она стала непрерывной. 3

• Исследовать функцию на непрерывность. 2 Для этого нужно построить хотя бы примерный график функции. 2 Так можно сразу понять, где могут быть проблемы, как ведёт себя функция в окрестности «проблемных» точек и что с этим можно сделать. 2