Изучение свойств арифметического квадратного корня важно по нескольким причинам:

• Упрощение решения уравнений. 1 Свойства корней позволяют существенно упростить решение уравнений, если научиться грамотно их применять. 1
• Преобразование выражений. 24 Изученные правила помогают преобразовывать некоторые выражения, например, выносить множитель из-под знака корня или вносить его под знак корня. 24
• Применение в различных областях. 1 Умение извлекать корень и знание его свойств необходимы в решении многих заданий ЕГЭ и ОГЭ, а также в повседневной жизни: при нахождении площадей, решении квадратных уравнений, записи иррациональных чисел и т. д.. 1
• Понимание более сложных тем. 1 От того, насколько хорошо ученик усвоил материал по арифметическому квадратному корню, в будущем зависит понимание более сложных тем. 1

Таким образом, изучение свойств арифметического квадратного корня важно для широкого спектра математических задач и их применения в различных сферах.