Изучение непрерывности функций важно в практических приложениях, потому что решение о том, непрерывна данная функция или нет, позволяет судить о других свойствах исследуемой функции. 13

Некоторые примеры, где это важно:

• Законы движения. 1 Например, зависимость пути от времени даёт пример непрерывной функции. 1
• Температура нагреваемой воды. 1 Она также является непрерывной функцией от времени. 1
• Численные методы. 5 Например, при использовании численных методов для аппроксимации значения с использованием теоремы Тейлора, которая работает только для дифференцируемых функций k-го порядка. 5 Если функция была прерывистой, теорема Тейлора могла потерпеть неудачу. 5