Почему важно измерять обусловленность матрицы в численных методах?

Измерение обусловленности матрицы в численных методах важно, потому что позволяет оценить, насколько погрешность входных данных может повлиять на решение системы. intuit.ru

Этот параметр отражает, насколько чувствительна функция к изменениям или ошибкам на входе и насколько ошибка на выходе является результатом ошибки на входе. ru.wikipedia.org

Некоторые преимущества измерения обусловленности:

• Определение сложности решения. cyberleninka.ru Если число обусловленности небольшое, система считается хорошо обусловленной и пригодной для решения с помощью итерационных методов. cyberleninka.ru Если число большое — система плохо обусловленная, и итерационные методы для неё не рекомендуются. cyberleninka.ru
• Выбор подходящего алгоритма. ru.wikipedia.org Некоторые алгоритмы имеют свойство обратной устойчивости: они стабильно решают хорошо обусловленные проблемы. ru.wikipedia.org
• Возможность улучшения показателя устойчивости. cyberleninka.ru Если число обусловленности неудовлетворительное, прибегают к различным методам предобусловливания, которые должны улучшить показатель устойчивости. cyberleninka.ru