Почему важно избегать вычислительных ошибок при использовании округлений?

Избегать вычислительных ошибок при использовании округлений важно, потому что округление может привести к нежелательным результатам, особенно в случаях, когда требуется максимальная точность. www.banki.ru

Некоторые причины возникновения ошибок округления:

• Ограниченность места в памяти компьютера. aco.ifmo.ru Даже если исходные данные не имеют погрешности, из-за ограниченности памяти и точности представления чисел ошибки неизбежны. aco.ifmo.ru
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую. aco.ifmo.ru Это может быть источником погрешности, так как в новой системе счисления число невозможно представить абсолютно точно. aco.ifmo.ru
• Выполнение операций над приближёнными числами. aco.ifmo.ru При умножении или делении чисел друг на друга их относительные погрешности складываются. aco.ifmo.ru
• Вычитание близких чисел. aco.ifmo.ru Относительная погрешность может быть очень большой, так как даже при малых погрешностях результат вычитания в знаменателе может быть очень малым. aco.ifmo.ru

Чтобы уменьшить погрешность вычислений, рекомендуется выполнять действия над числами по возможности в порядке возрастания, избегать вычитания близких по величине чисел и правильно организовывать вычислительные алгоритмы. ru.wikipedia.org aco.ifmo.ru