Почему важно избегать ложных доказательств в геометрии?

Избегать ложных доказательств в геометрии важно по нескольким причинам:

• Уверенность в истинности утверждений. www.r-5.org Если доказательство проведено правильно и опирается на правильные исходные положения, то это даёт безусловную уверенность в истинности доказываемого положения. www.r-5.org
• Обоснование общности утверждений. www.r-5.org Доказательство необходимо для обоснования применимости утверждения ко всем частным случаям. www.r-5.org
• Развитие логического мышления. geometry2006.narod.ru Учащиеся должны уметь распознавать верные и неверные утверждения, находить ошибки в доказательствах, приводить примеры и контрпримеры. geometry2006.narod.ru

При доказательстве в геометрии нельзя опираться на «очевидность», которая иногда обманывает, или на теоремы, хотя бы и верные, но ещё не доказанные. infourok.ru