Исследование теоремы о минимальном расстоянии линейного кода важно по нескольким причинам:

• Определение корректирующей способности кода. 23 Минимальное расстояние кода указывает, какое максимальное число ошибок в одном кодовом слове код может гарантированно исправить. 23
• Оценка числа обнаруживаемых ошибок. 23 Это количество ошибок, при котором декодер может обнаружить ошибочную ситуацию и, например, инициировать повторную передачу сообщения. 23
• Упрощение реализации устройств кодирования и декодирования. 35 Благодаря линейности для запоминания или перечисления всех кодовых слов достаточно хранить в памяти кодера или декодера существенно меньшую их часть. 5

Таким образом, изучение теоремы о минимальном расстоянии линейного кода помогает лучше понимать свойства линейных кодов и их применение в практических задачах.