Почему важно использовать разные методы умножения при больших значениях чисел?

Использование разных методов умножения при больших значениях чисел важно, потому что это позволяет ускорить вычисления. 24

Например, метод Анатолия Карацубы сокращает необходимое число умножений. 2 Например, чтобы перемножить два четырёхзначных числа, вместо 16 перемножений метод Карацубы позволяет обойтись всего девятью. 2

Также для обработки чисел длиной в миллиарды знаков используется метод Арнольда Шёнхаге и Фолькера Штрассена, основанный на быстром преобразовании Фурье (FFT). 2

Кроме того, при работе с крупными числами умножение Карацубы можно повторять рекурсивно, разбивая изначальные числа почти на столько частей, сколько в них знаков. 3 В результате несколько умножений можно превратить в сложения, с которыми компьютеры справляются быстрее. 3