Использование дефиса в наречиях с приставкой по- важно, потому что это позволяет отличить наречие от прилагательного с предлогом. 15
Наречия отвечают на вопрос «как?» и имеют приставку по-, а прилагательные с предлогом — на вопрос «по какому?». 14 Например: «Гулять по осеннему лесу, по своему пути, по доброму делу» — прилагательные, дефис не нужен. 1 «Уходить по-английски, по-весеннему тепло, сделать по-своему, плавать по-собачьи» — наречия, в них приставка по- и есть дефис. 14
Также дефис ставится, если наречие образовано от прилагательного или местоимения и оканчивается на -ому, -ему, -ки, -ьи. 14