Высота в прямоугольном треугольнике важна, потому что она делит его на два треугольника, подобных исходному. 2 Это свойство помогает в решении задач по геометрии, в которых высота опущена на гипотенузу. 1

Также высота используется для вычисления площади треугольника: её можно записать двумя разными способами: как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведённую к ней высоту. 1 В геометрии это называется «метод площадей» и часто применяется в решении задач. 1

Ещё одна причина важности высоты в прямоугольном треугольнике — возможность применить теорему о высоте. 2 Если высота проведена к гипотенузе, то такая высота в квадрате равна произведению отрезков гипотенузы. 2

Таким образом, высота даёт ценную информацию о геометрии треугольника и помогает в различных расчётах. 5