Почему важна тема монотонности функций в математике?

Тема монотонности функций в математике важна по нескольким причинам:

• Определение поведения процессов. il.tpu.ru Зная свойство монотонности различных функций, можно описать поведение физических, экономических, социальных и других процессов. il.tpu.ru
• Нахождение минимумов и максимумов. omath.ru Если функция постоянно растёт на каком-то отрезке, то в начале отрезка она будет иметь минимальное значение, а в конце — максимальное. omath.ru И наоборот, если функция убывает, то в начале пути она будет иметь максимальное значение, по мере движения значения будут только уменьшаться, а в конце функция примет минимальное значение. omath.ru
• Решение задач. umschool.net Монотонные функции обладают свойствами, которые могут пригодиться при решении задач. umschool.net Например, монотонная функция принимает своё значение единственный раз, что можно проследить по графику: для каждого значения у будет единственное значение х. umschool.net
• Преобразования неравенств. omath.ru Существует теорема о монотонности обратной функции, которая позволяет применять строгую монотонность для преобразований неравенств. omath.ru