Почему важна разница между тождественными и эквивалентными функциями в математике?

Разница между тождественными и эквивалентными функциями в математике важна, так как она отражает разные уровни совпадения функций. otvet.mail.ru ru.hexlet.io

Тождественные функции дают одинаковые значения для всех действительных значений. ru.hexlet.io Например, если записать y² ≡ x³, то это означает, что функции идентичны и одну можно заменить другой, то есть они равны во всех точках. otvet.mail.ru

Эквивалентные функции представляют одинаковые значения, но не для всех значений x в областях двух определений. ru.hexlet.io Например, если записать y² = x³, то речь идёт о таких y и x, при которых значения функций равны (конкретные значения x и y дают такой результат). otvet.mail.ru

Таким образом, тождественные функции подразумевают полное совпадение, а эквивалентные — похожесть функций при определённых условиях. otvet.mail.ru