Проверка решения квадратного уравнения на посторонние корни важна, потому что не сделав такую проверку, можно получить неверный ответ. 1

Посторонние корни — это корни полученного в результате проведения преобразований уравнения-следствия, не являющиеся корнями исходного уравнения. 2 Они могут появиться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. 1

Основной способ отсеивания посторонних корней — проверка подстановкой. 2 Она позволяет отсеять посторонние корни, которые могли возникнуть из-за расширения области допустимых значений или возведения обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень. 2

Таким образом, задача проверки — проследить за изменением корней, не допустить их потери и отбросить лишние корни. 4