Почему важна проверка рациональных корней при решении уравнений?

Проверка рациональных корней при решении уравнений важна по следующим причинам:

• Сокращение перебора значений. www.mathprofi.ru Для этого используются теоремы, которые позволяют значительно сократить перебор «кандидатов» в рациональные корни. www.mathprofi.ru
• Получение многочлена меньшей степени. ru.wikipedia.org Если рациональный корень найден, исходный многочлен можно разделить без остатка на него, получив многочлен меньшей степени, чьи корни также являются корнями исходного многочлена. ru.wikipedia.org
• Упрощение решения кубических уравнений. ru.wikipedia.org Например, кубическое уравнение с целыми коэффициентами имеет три решения в комплексных числах. ru.wikipedia.org Если тест на рациональные корни не выявляет таковых, то единственным способом выражения решений является использование кубических корней. ru.wikipedia.org Однако в случае выявления хотя бы одного рационального решения вынесение за скобки приводит к квадратному уравнению, которое возможно решить через дискриминант. ru.wikipedia.org