Проверка корней квадратного уравнения на соответствие условиям исходной задачи важна, потому что ошибка при нахождении корней может сделать неверным всё дальнейшее решение. 3

Например, если квадратное уравнение является звеном решения более сложной задачи, то неверный ответ на этапе нахождения корней автоматически сделает неверным всё дальнейшее решение. 3

Также проверка помогает устранить посторонние корни, которые могут появиться при неравносильных преобразованиях уравнения. 4 Например, при возведении обеих частей уравнения в степень, потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. 4

Для проверки корней можно использовать теорему Виета: если хотя бы одна из формул Виета не выполнена, то хотя бы одно из чисел не является корнем уравнения. 3 Неверный результат в этом случае означает, что при вычислении корней допущена ошибка. 3