Оптимизация алгоритмов нахождения НОД и НОК в компьютерных системах важна, потому что эффективное вычисление наибольшего общего делителя (НОД) необходимо для многих математических и теоретико-числовых алгоритмов и их приложений. 2 Например, в криптографии и теории чисел задача вычисления НОД появляется при разработке параметров криптографических методов шифрования. 2

При проектировании высокопроизводительных систем для повышения быстродействия алгоритма вычисления НОД используются различные методы, например, алгоритм Лемера. 1 Также в некоторых задачах, где требуется вычисление НОД для огромного числа пар целых чисел, оправдано использование k-арного алгоритма, который позволяет добиться существенной экономии времени вычисления. 2

Таким образом, оптимизация алгоритмов нахождения НОД и НОК в компьютерных системах способствует повышению производительности и эффективности вычислительных процессов.