Почему важна гладкость функции при вычислении ее производной?

Гладкость функции важна при вычислении её производной, потому что гладкая функция позволяет выполнять любое число дифференцирований, то есть имеет производные всех порядков. www.buddymath.com

Если производная функции имеет стремительные изменения или скачки, то график функции будет иметь резкие изменения и не будет гладким. page.minsk.by

Кроме того, гладкость функции позволяет анализировать поведение функции и предсказывать её значения в различных точках интервала. page.minsk.by

Таким образом, гладкость функции обеспечивает условия для существования производной и облегчает процесс анализа функции.