Почему важна функция преобразования координат в аналитической геометрии?

Функция преобразования координат в аналитической геометрии важна по нескольким причинам:

• Переход к более простой или удобной для анализа математической модели. ru.wikipedia.org Например, уравнения некоторых плоских кривых в полярных координатах существенно проще, чем в декартовых. ru.wikipedia.org
• Возможность описывать отдельные части объекта в различных координатных системах. stratum.ac.ru Также преобразования позволяют располагать типовые и повторяющиеся части в произвольных положениях на чертеже и в пространстве. stratum.ac.ru
• Получение симметричных частей объекта без повторной кодировки. stratum.ac.ru
• Направленная деформация фигур, тел и их частей. stratum.ac.ru
• Изменение масштаба чертежа, построение проекций пространственных образов. stratum.ac.ru

Таким образом, преобразование координат позволяет решать различные задачи, связанные с описанием и анализом геометрических объектов.