Почему важна факторизация числа для решения задач о делителях?

Факторизация числа (разложение на простые множители) важна для решения задач о делителях, потому что она даёт представление о структуре и свойствах чисел. www.geeksforgeeks.org

Некоторые преимущества использования факторизации:

• Нахождение делителей. www.geeksforgeeks.org Разложение на простые множители помогает определить все числа, которые могут равномерно разделить исходное число. www.geeksforgeeks.org Например, делителями 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12. www.geeksforgeeks.org
• Вычисление суммы делителей. habr.com Если известно каноническое разложение числа, можно найти сумму его делителей. habr.com Для небольших натуральных чисел это можно сделать простым перебором, но при достаточно больших значениях нахождение всех делителей и их суммы становится затруднительным. habr.com
• Проверка правильности решения. habr.com Найденные простые факторы можно перемножить между собой, что должно дать в результате вновь исходное число. habr.com Этот факт служит подтверждением правильности найденного решения. habr.com

Факторизация и нахождение делителей важны в различных областях математики и информатики, от теории чисел до криптографии. www.geeksforgeeks.org