Факторизация числа (разложение на простые множители) важна для решения задач о делителях, потому что она даёт представление о структуре и свойствах чисел. 2

Некоторые преимущества использования факторизации:

• Нахождение делителей. 2 Разложение на простые множители помогает определить все числа, которые могут равномерно разделить исходное число. 2 Например, делителями 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12. 2
• Вычисление суммы делителей. 5 Если известно каноническое разложение числа, можно найти сумму его делителей. 5 Для небольших натуральных чисел это можно сделать простым перебором, но при достаточно больших значениях нахождение всех делителей и их суммы становится затруднительным. 5
• Проверка правильности решения. 5 Найденные простые факторы можно перемножить между собой, что должно дать в результате вновь исходное число. 5 Этот факт служит подтверждением правильности найденного решения. 5

Факторизация и нахождение делителей важны в различных областях математики и информатики, от теории чисел до криптографии. 2