Вписанный угол важен в геометрии и практических задачах по нескольким причинам:

• Даёт информацию о соотношениях между длиной окружности и её дугами. 2 Вписанные углы закладывают основу для более сложных концепций тригонометрии и математического анализа, а также дают представление о характеристиках окружностей. 2
• Используется для решения задач, связанных с геометрией окружности, например, для нахождения неизвестных углов и длин. 2
• Применяется в тригонометрии, где вписанные углы помогают установить взаимосвязи между различными тригонометрическими функциями. 2
• На основе теоремы о вписанном угле основан метод решения геометрических задач — метод вспомогательной окружности. 5

Таким образом, важность вписанного угла связана с его свойствами и возможностями, которые используются в решении разнообразных задач в геометрии и других областях.