Почему вавилонские математики смогли так точно вычислить корень из двух?

Вавилонские математики смогли точно вычислить квадратный корень из двух благодаря разработанному особому численному методу, который стал известен как метод Ньютона-Рафсона. habr.com

Принцип метода: habr.com

1. Предполагают первоначальное значение. habr.com
2. Временно заменяют функцию касательной к ней в предполагаемом значении. habr.com
3. Определяют, где касательная пересекает ось X. habr.com
4. Используют это пересечение в качестве новой начальной точки процесса. habr.com

Если функция ведёт себя достаточно хорошо (то есть её производная локально отделена от нуля, а вторая производная ограничена), то сходимость происходит чрезвычайно быстро. habr.com

Об этом свидетельствует глиняная табличка, изготовленная примерно в 1800–1600 годах до нашей эры. habr.com ru.ruwiki.ru На ней указан квадратный корень из двух с точностью до шестого знака после запятой (99,9999%). habr.com