Почему в задаче Коши требуется задавать начальные условия?

В задаче Коши (теория дифференциальных уравнений) требуется задавать начальные условия, чтобы выделить одно решение из множества возможных. ru.wikipedia.org ode.mathbook.info

Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. ru.wikipedia.org Начальные условия позволяют выбрать из него одно, которое соответствует реальному физическому процессу или явлению. ru.wikipedia.org

Кроме того, начальные условия задачи Коши задают начальное состояние процесса, и, варьируя ими, можно влиять на его поведение. cyberleninka.ru