Почему в задаче Коши требуется задавать начальные условия?

В задаче Коши (теория дифференциальных уравнений) требуется задавать начальные условия, чтобы выделить одно решение из множества возможных. 14

Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. 1 Начальные условия позволяют выбрать из него одно, которое соответствует реальному физическому процессу или явлению. 1

Кроме того, начальные условия задачи Коши задают начальное состояние процесса, и, варьируя ими, можно влиять на его поведение. 3