Почему в задачах повышенной сложности часто встречается метод замены переменной?

Метод замены переменной часто встречается в задачах повышенной сложности, потому что позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. 1

Суть метода в том, что вводят одну или несколько новых неизвестных, относительно которых уравнение или неравенство имеет более простой вид. 14

Например, с помощью замены переменной можно решить дробно-рациональное уравнение, которое неудобно решать обычным методом (приведением к общему знаменателю). 1