Угол 45 градусов часто используется в задачах по тригонометрии, потому что для него характерны особые тригонометрические соотношения. 1

Некоторые из них:

• Равенство синуса и косинуса. 12 Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45 градусам, то и второй острый угол тоже равен 45 градусам (сумма углов в треугольнике — 180°). 2 Такой треугольник равнобедренный, и оба его катета равны. 2
• Постоянное отношение сторон. 5 В прямоугольном треугольнике отношение двух его сторон зависит только от величины одного из острых углов и не зависит от линейных размеров сторон. 5 Для каждого угла такое отношение постоянно, и числовые значения тригонометрических функций острых углов, найденные, например, для треугольника с гипотенузой, равной единице, будут такими же и для любого другого треугольника с теми же острыми углами. 5