Почему в задачах по геометрии часто встречаются средние линии треугольников?

Средние линии треугольников часто встречаются в задачах по геометрии, потому что обладают несколькими свойствами, которые помогают найти решение. obrazovaka.ru

Некоторые из таких свойств:

• Параллельность. skysmart.ru myalfaschool.ru Каждая средняя линия параллельна соответствующей стороне треугольника. myalfaschool.ru
• Деление в отношении 2:1. myalfaschool.ru Центр масс треугольника (точка пересечения средних линий) делит каждую среднюю линию в отношении 2:1. myalfaschool.ru
• Равенство площадей четырехугольников. myalfaschool.ru Если провести средние линии из вершин треугольника, то они образуют шесть маленьких треугольников и три четырехугольника, площади которых равны между собой. myalfaschool.ru
• Сравнение длин. myalfaschool.ru Длина средней линии меньше длины самой длинной стороны треугольника, но больше длины самой короткой стороны. myalfaschool.ru

Эти свойства делают средние линии треугольника полезными инструментами в геометрических рассуждениях и задачах. myalfaschool.ru