Почему в задачах по геометрии часто встречается квадрат со стороной, равной корню из двух?

Возможно, в задачах по геометрии встречается квадрат со стороной, равной корню из двух, из-за свойств геометрических фигур и их характеристик.

Например, квадратный корень числа — это длина стороны квадрата, площадь которого равна этому числу. www.kp.ru Также известно, что из всех четырёхугольников с заданным периметром квадрат имеет наибольшую площадь, а из всех четырёхугольников с заданной площадью — наименьший периметр. znanierussia.ru

Кроме того, число √2 как пропорциональное отношение часто встречается в архитектуре: оно есть во всех квадратах, которые только можно начертить. dar.university

Таким образом, использование квадрата со стороной, равной корню из двух, может быть связано с изучением свойств квадратов и их характеристик, что может встречаться в геометрических задачах.