Почему в задачах по геометрии часто требуется разбиение геометрических фигур на более мелкие составляющие?

Разбиение геометрических фигур на более мелкие составляющие часто требуется в задачах по геометрии, чтобы упростить решение за счёт использования свойств отдельных фигур. xn--d1ailn.xn--p1ai

Некоторые ситуации, в которых применяют такой подход:

• Вычисление площади многоугольника. infourok.ru dzen.ru Многоугольник разбивают на треугольники или другие простые фигуры, площади которых легче вычислить. dzen.ru Затем полученные значения суммируют, и получается итоговая площадь многоугольника. dzen.ru
• Решение задач, в которых трудно заметить связи между данными и искомыми величинами. xn--d1ailn.xn--p1ai В таких ситуациях помогают дополнительные линии, которые сводят задачу к ранее решённой или более простой. xn--d1ailn.xn--p1ai Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами и тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении. xn--d1ailn.xn--p1ai
• Решение задач о равносоставленных фигурах. infourok.ru Два многоугольника называют равносоставленными, если один из них можно разбить на некоторые другие многоугольники, из которых затем можно составить второй многоугольник. infourok.ru По свойству равносоставленности, равносоставленные многоугольники имеют одинаковую площадь. infourok.ru