В задачах по геометрии часто используют пропорциональные отношения между углами и сторонами, потому что это позволяет решать множество задач, связанных не только с геометрией, но и с прикладными науками, такими как физика и инженерия. 4

Некоторые примеры использования:

• Вычисление длины стороны треугольника. 4 Соотношения между сторонами треугольника позволяют находить длину любой его стороны, если известны длины других сторон и углы между ними. 4
• Построение подобных фигур. 3 Когда фигуры подобны, их стороны пропорциональны и наоборот. 3
• Решение задач, связанных с пространственными конструкциями. 4 Например, с построением мостов, зданий, дорог, определением расстояний и углов в пространстве. 4

Пропорциональные отношения между углами и сторонами в геометрии основаны на различных теоремах, например, на теореме о пропорциональных отрезках или теореме синусов. 34