Почему в задачах оптимизации используются методы исследования функций на экстремум?

В задачах оптимизации используются методы исследования функций на экстремум, потому что они позволяют находить наибольшее или наименьшее значение целевой функции. xn--5-ctbskp.xn--p1ai elar.urfu.ru

Такие методы применяют в случаях, когда известен аналитический вид зависимости оптимизируемой функции от независимых переменных. xn--5-ctbskp.xn--p1ai Это даёт возможность найти в аналитическом виде производные оптимизируемой функции, используя которые формулируют необходимые и достаточные условия существования экстремума. xn--5-ctbskp.xn--p1ai

Однако зачастую в практических задачах решение уравнения и даже просто вычисление производной представляют большие трудности. elar.urfu.ru Кроме того, в практических задачах часто неизвестно, является ли целевая функция дифференцируемой. elar.urfu.ru Поэтому существенное значение приобретают численные методы минимизации, не требующие вычисления производной и основанные на исследовании поведения функции в специально подбираемых точках в соответствии с определённым алгоритмом. elar.urfu.ru