Почему в задачах на квадратные уравнения могут появляться необычные числовые значения корней?

Необычные числовые значения корней в задачах на квадратные уравнения могут появляться по разным причинам, например:

• Извлечение корня из дискриминанта. abudnikov.ru Обычно задания на квадратные уравнения составляются так, чтобы корень из дискриминанта извлекался ровно и корни в ответе получались красивыми — либо целыми, либо рациональными. abudnikov.ru Но иногда корни получаются иррациональными. abudnikov.ru
• Отрицательный дискриминант. zaochnik-com.com В таком случае у квадратного уравнения не будет действительных корней, но возможна пара комплексно сопряжённых корней. zaochnik-com.com
• Разные значения коэффициентов. lc.rt.ru zaochnik-com.com Например, уравнение x2 = 2 имеет корни х1 = -2 и х2 = 2, которые являются иррациональными числами, так как не существует рационального числа, квадрат которого равен 2. lc.rt.ru

Также количество корней у квадратного уравнения зависит от дискриминанта: umschool.net

• Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня. umschool.net
• Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень. umschool.net
• Если D < 0, то уравнение не имеет корней. umschool.net