Почему в задачах на экстремум могут использоваться биквадратные уравнения?

Биквадратные уравнения могут использоваться в задачах на экстремум, потому что их решение позволяет перейти от уравнения 4-й степени к уравнению 2-й степени, что облегчает задачу. dzen.ru Для этого применяют метод замены переменной. dzen.ru

Кроме того, биквадратное уравнение может иметь не более четырёх корней, что даёт возможность ставить задачи относительно их количества и условий, при которых они удовлетворяют заданным условиям (наличие корней, количество корней и др.). urok.1sept.ru

Таким образом, использование биквадратных уравнений в задачах на экстремум позволяет исследовать и анализировать свойства корней уравнения, что важно для решения таких задач.

Например, с помощью биквадратных уравнений можно решать параметрические задачи, в которых нужно найти такие значения параметра, при каждом из которых корни уравнения удовлетворяют заданным условиям. urok.1sept.ru