В задачах на экстремум часто встречается произведение xy, потому что в таких задачах часто нужно найти величину, которая зависит от двух переменных величин x и y. 2

Например, это может быть площадь сечения канала, которая выражается произведением xy. 2

При решении таких задач используют теорему о произведении двух сомножителей, сумма которых постоянна: произведение имеет наибольшее значение при равенстве множителей. 1