Неравенства часто возникают в задачах на экстремальные значения, потому что при решении таких задач необходимо найти оптимальное значение некоторой величины при определённых условиях. 13

Как правило, достижение результата в подобных задачах возможно не единственным способом, и нужно отыскать наилучший способ. 13 При этом в одной и той же задаче в разных ситуациях наилучшими могут быть совершенно разные решения, всё зависит от выбранного или заданного критерия. 13

Для определения оптимального решения часто приходится искать наибольшее значение функции, при этом на переменные накладываются определённые ограничения. 3 Если бы на переменные не накладывалось никаких ограничений, то в этом случае функция не имела бы ни наибольшего, ни наименьшего значений. 3