Почему в задачах часто встречается замена квадратных выражений друг на друга?

Замена квадратных выражений друг на друга часто встречается в задачах, потому что с её помощью можно решить уравнения, которые не похожи на квадратные. gghelp.ru

Иногда уравнение, которое предстоит решить, выглядит сложным и не квадратным, но после подходящей замены оно «показывает свою квадратность» и становится решаемым. gghelp.ru

Кроме того, с помощью замены удобно решать иррациональные уравнения, содержащие арифметический квадратный корень. sigma-center.ru