Почему в высшей математике так важно умение находить касательные к функциям?

Умение находить касательные к функциям важно в высшей математике по нескольким причинам:

• Наглядная демонстрация скорости изменения функции. 1 Касательная к графику в какой-либо точке показывает, насколько быстро растёт или убывает функция в этой точке и на очень маленьком отрезке вокруг неё. 1 Чем более вертикально расположена касательная, тем быстрее растёт функция. 1
• Возможность найти значение производной. 1 Геометрически измерив угол наклона касательной или алгебраически по уравнению этой прямой, можно найти значение производной первоначальной функции в этой точке. 1
• Создание точных математических моделей. 2 Знание математической теории и опыт в составлении уравнений касательных помогают описывать изменения в различных ситуациях и анализировать их геометрическое значение. 2
• Исследование функций. 3 Понятие касательной к графику часто используют для исследования функций. 3