Почему в высшей математике так важно умение находить касательные к функциям?

Умение находить касательные к функциям важно в высшей математике по нескольким причинам:

• Наглядная демонстрация скорости изменения функции. otvet.mail.ru Касательная к графику в какой-либо точке показывает, насколько быстро растёт или убывает функция в этой точке и на очень маленьком отрезке вокруг неё. otvet.mail.ru Чем более вертикально расположена касательная, тем быстрее растёт функция. otvet.mail.ru
• Возможность найти значение производной. otvet.mail.ru Геометрически измерив угол наклона касательной или алгебраически по уравнению этой прямой, можно найти значение производной первоначальной функции в этой точке. otvet.mail.ru
• Создание точных математических моделей. www.sravni.ru Знание математической теории и опыт в составлении уравнений касательных помогают описывать изменения в различных ситуациях и анализировать их геометрическое значение. www.sravni.ru
• Исследование функций. studwork.ru Понятие касательной к графику часто используют для исследования функций. studwork.ru