Почему в вычислительной математике важно учитывать точность представления чисел?

В вычислительной математике важно учитывать точность представления чисел, потому что неточности в исходных данных автоматически отражаются на точности результата вычислений. dzen.ru

Некоторые причины важности точности:

• Погрешность выполнения арифметических операций. mech.math.msu.su Она возникает из-за неточного представления действительных чисел, их округления, приближённого представления числами из конечного набора машинно-представимых чисел. mech.math.msu.su
• Погрешность метода. mech.math.msu.su Иногда решается не та задача, которая должна быть решена, а некоторая другая, решение которой может быть найдено и в той или иной степени близко к нужному решению исходной. mech.math.msu.su
• Трудности в работе с экстремальными требованиями к точности. na-journal.ru Например, в научном моделировании или сложных финансовых вычислениях может требоваться чрезвычайно высокая точность. na-journal.ru
• Сложность масштабирования. na-journal.ru Эффективное использование чисел с фиксированной точкой часто требует тщательного масштабирования значений, чтобы предотвратить переполнение или потерю точности при промежуточных вычислениях. na-journal.ru

Таким образом, учёт точности представления чисел позволяет оптимизировать производительность и точность приложений. na-journal.ru