В вычислительной математике применяют много различных способов вычисления квадратных корней, потому что используемый метод зависит от того, как результат будет использован (то есть, насколько точен должен быть результат) и какие средства есть под рукой. 12

Методы можно грубо разбить на те, которые можно выполнить в уме, которые требуют карандаша и листа бумаги, или те, которые реализуются в виде программы и выполняются на компьютерах или других вычислительных устройствах. 12

При выборе метода учитываются скорость сходимости (сколько итераций потребуется для достижения заданной точности), вычислительная сложность отдельных операций (например, деления) или итераций, а также распределение ошибок (точность результата). 14

Например, метод Ньютона, основанный на вычислении производной, удобен для программирования. 1 А такие методы, как деление вручную по схеме Горнера или разложение в ряд, не требуют задания начального значения. 1