Почему в уравнениях с неизвестными важны четность и нечетность коэффициентов?

Чётность и нечётность коэффициентов в уравнениях с неизвестными важны, потому что они позволяют использовать свойства корней для решения задач. eee-science.ru ege-ok.ru

Например, исследуя функцию на чётность, можно: eee-science.ru

• определить сумму корней уравнения на промежутке, симметричном относительно нуля; eee-science.ru
• определить чётность количества корней; eee-science.ru
• ответить на вопрос, какова сумма корней, не решая само уравнение. eee-science.ru

Также нечётность коэффициентов в квадратном уравнении может указывать на то, что уравнение не имеет рациональных корней. math.stackexchange.com Например, если все коэффициенты нечётны, то уравнение ax² + bx + c = 0 не имеет рациональных корней. math.stackexchange.com