Почему в тригонометрии важно учитывать углы в первой и второй четверти?

В тригонометрии важно учитывать углы в первой и второй четверти, потому что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций. 5

Например, для любого угла из второй четверти синус положителен, а косинус, тангенс и котангенс отрицательны. 5 А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны. 5

Это позволяет, используя формулы приведения, правильно преобразовывать и вычислять тригонометрические выражения. 3 Например, зная значения функций для углов в первой четверти и несложное правило, можно вычислять тригонометрические функции для всех остальных четвертей. 1

Также знание знаков функций помогает при использовании основного тригонометрического тождества: если при извлечении корня из синуса в квадрате или косинуса в квадрате получается плюс или минус, смотрят, в какой четверти находится угол, и ставят знак этой функции в этой четверти. 3